楕円曲線暗号（Elliptic Curve Cryptography、ECC）とは、楕円曲線上の離散対数問題（ECDLP: Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem）の困難性を利用した暗号方式です。1985年にビクター・ミラーとニール・コブリッツによって独立に考案されました。
楕円曲線暗号の仕組み
楕円曲線暗号は、次のような数式で表される楕円曲線を利用します：
ここで、(a)と(b)は定数です。
主な特徴
- 高いセキュリティ: 楕円曲線上の離散対数問題を解くことが非常に難しいため、高いセキュリティを提供します。
- 効率的な鍵長: 同じセキュリティレベルを持つ他の暗号方式（例えばRSA）と比べて、より短い鍵長で同等のセキュリティを実現できます。
- 高速な処理: 鍵生成や暗号化、復号の処理が高速であるため、リソースが限られたデバイス（例えばICカードやスマートフォン）でも利用しやすいです。
応用例
- ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）: 楕円曲線を利用したデジタル署名アルゴリズム。
- ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）: 楕円曲線を利用した鍵交換プロトコル。
楕円曲線暗号は、セキュリティと効率性の両方を兼ね備えているため、広く利用されています。
